Симедиана – это чевиана треугольника, симметричная медиане относительно биссектрисы, проведенной из той же вершины.

Свойства:

• Отрезки, на которые симедиана делит противоположную сторону, пропорциональны квадратам прилежащих сторон.

• Симедианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется точкой Лемуана ( обозначается K или L.)
• Сумма квадратов расстояний от точки на плоскости до сторон треугольника минимальна, когда эта точка является точкой Лемуана.
• Расстояния от точки Лемуана до сторон треугольника пропорциональны длинам сторон.
• Точка Лемуана — единственная точка, которая является центроидом своего педального (Тангенциальный )треугольника.

Длина симедианы равна:    

Тангенциальный треугольник    точки  относительно  . Треугольник, вершинами которого являются основания перпендикуляров, опущенных из точки   на стороны треугольника    (или их продолжения).